Naci Küçükgençay, 1983 yılında İstanbul Şişli´de doğdu. Eğitim hayatına Ankara´da başladı ve ilkokulu burada tamamladı. Ortaokul ve lise eğitimini Konya Karatay Anadolu Lisesi´nde başarıyla tamamlayarak mezun oldu.
Lisans eğitimine Selçuk Üniversitesi İlköğretim Matematik öğretmenliği programında başlayarak, 2006 yılında mezun oldu. 2007 yılında öğretmenlik kariyerine Balıkesir´de başladı. Askerlik görevini yedek subay olarak Hakkâri Çukurca’da tamamladıktan sonra, Karaman ve Konya illerinde farklı okullarda matematik öğretmeni olarak görev yaptı. 2022 yılında Uzman Öğretmen unvanını aldı. Kariyerine 2023 yılı itibariyle Çumra Bilim ve Sanat Merkezi´nde Matematik Öğretmeni olarak devam etmektedir.
2019 yılında Necmettin Erbakan Üniversitesi´nde Matematik Eğitimi alanında yüksek lisans programını başarıyla tamamladı. Hâlihazırda aynı üniversitenin Matematik Eğitimi alanında doktora çalışmalarına devam etmektedir.
Küçükgençay, çok sayıda Türkiye Bilimsel ve Teknolojik Araştırma Kurumu (TÜBİTAK) ve Avrupa Birliği projesinde yürütücülük, koordinatörlük veya danışmanlık görevlerini üstlenmiştir. Ayrıca, matematik eğitimi alanında ulusal ve uluslararası düzeyde birçok hakemli dergide makaleler yayımlamış, çeşitli sempozyum ve kongrelerde çok sayıda bildiri sunmuş ve kitap bölümlerinde yazarlık yapmıştır.
Matematik eğitimi alanındaki ilgi alanları arasında matematiğin duyuşsal özellikleri, matematiğin popülerleşmesi, matematik eğitimine teknoloji entegrasyonu, öğretmen eğitimi, matematik eğitiminde fırsat eşitliği, STEAM (Bilim, Teknoloji, Mühendislik, Sanat ve Matematik) ve matematik tarihi bulunmaktadır. İyi düzeyde İngilizce bilen Küçükgençay, evli ve bir çocuk babasıdır.